GA ĐS 9 HKI ( 3 cột)

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "GA ĐS 9 HKI ( 3 cột)": http://123doc.vn/document/554006-ga-ds-9-hki-3-co-t.htm

5
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 2
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của A và có kó năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc
nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a
2
+m) khi m
dương).
- Biết cách chứng minh đònh lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=

để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Đònh nghóa căn bậc hai số
học của một số dương? Làm
bài tập 4c SKG – tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho
điểm.
- HS nêu đònh nghóa và làm
bài tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔
x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK
và cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta
gọi
2
25 x-
là căn thức
bậc hai của 25 – x
2
, còn 25
– x
2
là biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng
quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai
HS: Vì theo đònh lý Pytago,
ta có: AC
2
= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2
- BC
2
AB =
2 2
A C B C-
AB =
2
25 x-
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức bậc
hai của A, còn A được gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức
dưới dấu căn.
A
xác đònh (hay có nghóa) khi A
lấy giá trò không âm.
6
của 3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0, túc là khi x
≥
0. Chẳng
hạn, với x = 2 thì
3x
lấy
giá trò
6
- Cho HS làm ?2
- HS làm ?2 (HS cả lớp
cùng làm, một HS lên bảng
làm)
5 2x-
xác đònh khi
5-2x
≥
0
⇔
5
≥
2x
⇒
x
≤
5
2
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai
của 3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0,
túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn, với
x = 2 thì
3x
lấy giá trò
6
Hoạt động 3: Hằng đảng thức
2
A A=
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu đònh lý
SGK.
- GV cùng HS CM đònh lý.
Theo đònh nghóa giá trò
tuyệt đối thì
a
≥
0, ta
thấy:
Nếu a
≥
thì
a
= a , nên (
a
)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
= (-a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi số
a.
Vậy
a
chính là căn bậc hai
số học của a
2
, tức là
2
a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng đònh lý trên hãy
tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo đònh nghóa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó
bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm
- HS cả lớp cùng làm, sau
đó gọi từng em lên bảng
điền vào ô trống trong
bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
=7
HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
-HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
a) Tính
2
12
2
12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2 (vì
5

> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2
7
câu b.
- GV giới thiệu chú ý SGK
– tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví
dụ 4 SGK.
a)
2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta
đã làm, hãy làm hai bài
này.
- HS: a)
2
( 2)x -
=
2x -

= x -2 ( vì x
≥
2)
b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3
Vậy
6
a
= a
3

Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có
2
A A=
, có nghóa là
*
2
A A=
nếu A
≥
0 (tức là A lấy
giá trò không âm).
*
2
A A= -
nếu A<0 (tức là A lấy
giá trò âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em
làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
- HS1: a)
3
a
xác đònh khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác đònh khi
-5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤
0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
- HS2:
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
-HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3
vì 2 >
3
- HS:
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
,
do đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)
3
a
xác đònh khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
b)
5a-
xác đònh khi -5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤
0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
, do
đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
8
9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 3

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập
11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trò trong
dấu căn trước rồi sau đó
thay vào tính)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
-HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Bài tập 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,
196 14=
,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa
- Cho HS làm bài tập 12
(b,c) SGK tr11
-
A
có nghóa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải
tìm điều kiện để biểu thức
dưới dấu căn là không âm
hay lớn hoan hoặc bằng 0)
-
A
có nghóa khi A
≥
0
- HS 12b)
3 4x- +
có nghóa
khi -3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có
nghóa khi x
≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghóa
khi
0
1
1
≥
+−
x

⇔
-1 + x > 0
⇔
>1. Vậy
1
1 x- +
có
nghóa khi x > 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghóa khi
-3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
.
Vậy
3 4x- +
có nghóa khi x
≤
4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghóa khi
0
1
1
≥
+−
x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x
>1. Vậy
1
1 x- +
có nghóa khi x >
1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Cho HS làm bài tập
13(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2
a
-5a với a < 0
b)
2
25a
+3a với a
³
0
- HS: a) 2
2
a
-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a,
do đó 2
2
a
-5a = 2(-a) – 5a
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2
a
-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do đó
2
2
a
-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a=
10
= -2 - 5a = -7a
- HS: b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2
5 a
=
5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a =
8a.
-7a
b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2
5 a
=
5a
= 5a
Do đó
2
25a
+3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập
14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6
- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x
2
-5 = 0
- HS: a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-
3
)(x+
3
)
- HS: b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
- HS: a) x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Bài tập 14(a,b)
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
11
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 2 Tiết: 4
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu đònh lý
theo SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh đònh lí)
Vì a
³
0 và b
³
0 nên
.a b
xác đònh và không
âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Vậy
.a b
là căn bậc hai
số học của a.b, tức là
. .a b a b=
- GV giới thiệu chú ý
SGK
- HS làm ?1
Ta có:
16.25
=
400
=20
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
1. Đònh lí
Với hai số a và b
không âm, ta có
. .a b a b=
Chú ý:Đònh lí trên có
thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm
Hoạt động 2: p dụng
a) Quy tắc khai
12
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: p dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
- Trước tiên ta khai phương
từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu
b.
- Cho HS làm ?2
a)
0, 16.0, 61.225
b)
250.360
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số
dưới dấu căn
- Cho HS làm ?3
Tính
a)
3. 75
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 =180
HS1: a)
0, 16.0, 61.225
=
0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
250.360
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 = 300
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26
- HS1: a)
3. 75
=
2
3.3.25 (3.5)=
=15
- HS2: b)
20. 72. 4, 9
phương một tích
Muốn khai phương
một tích của các số
không âm, ta có thể
khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết
quả với nhau.
Tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
Giải:
a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Muốn nhân các căn
bậc hai của các số
không âm, ta có thể
nhân các số dưới dấu
căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26
13
b)
20. 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
=9a
(viø a
³
0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử
đại diện hai nhóm lên bảng
trình bài.
=
20.72.4, 9
=
144.4, 9
=
2
(12.0, 7)
=12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4
9a b
=
2 4
9. .a b
=3
2 2
. ( )a b
=3
2
a b
?4a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
= 6
2
a
(vì a
0³
)
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b
=8
ab
= 8ab (vì a
³
0)

Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm
ta có
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức
A không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính
a)
0, 09.64
b)
4 2
2 .( 7)-
- Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
- HS1: a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
=
4.7 = 28
- HS:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a (vì a<
0)
Bài tập 17a
Giải:
a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 =
2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
Giải:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)=
14