Hàm số bậc II

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Hàm số bậc II": http://123doc.vn/document/572513-ham-so-bac-ii.htm

Em hãy cho biết: Các đồ thị sau là đồ thị
của hàm số nào ?
y
x
O
y
x
O
y = ax
2
( a > 0)
y = ax
2
( a < 0 )
Hãy nêu đặc điểm của đồ thị hàm số
và tính chất của hàm số?

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi
công thức: y = ax
2
+ bx + c
Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0
Tập xác định của hàm số là : IR
HÀM SỐ BẬC HAI
(Tiết 16)
1 .Định
nghĩa

Tịnh tiến đồ thị hs y=ax
2
song song trục Ox
sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ
thị hàm số nào ?
x
O
y
m
y

=

a
(
x

-

m
)
2
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
HÀM SỐ BẬC HAI
(Tiết 16)

Tịnh tiến đồ thị hs y=ax
2
song song trục Ox
sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ
thị hàm số nào ?
x
O
y
m
y

=

a
(
x

-

m
)
2
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)
2
song song trục
Oy lên trên n đơn vị với n dương ta được đồ
thị hàm số nào ?
n

+
n
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
HÀM SỐ BẬC HAI

Hàm số y = a( x - m )
2
+ n (1) có đồ thị là một
Parabol có đỉnh I(m;n). Trục đối xứng là
đường thẳng x = n . Quay bề lõm lên trên khi
a > 0 , xuống dưới khi a < 0
Hãy biến đổi hàm số y = ax
2
+ bx + c (a khác 0)
về dạng (1) và nêu cách vẽ đồ thị hàm số này ?
y = ax
2
+ bx + c
HÀM SỐ BẬC HAI
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
2 2
2
2
=a(x 2 )
2 4 4
b b b
x c
a a a
+ + − +
2
2
4
( )
2 4
b b ac
a x
a a
−
= + −
2
( )
2 4
b
a x
a a
∆
= + −

y = ax
2
+ bx + c
2
( )
2 4
b
a x
a a
∆
= + −
2
; ( )
2 4
b
m n y a x m n
a a
∆
= − = − ⇒ = − +
x
O
y
m
y

=

a
(
x

-
m
)
2
HÀM SỐ BẬC HAI
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai

y = ax
2
+ bx + c
2
( )
2 4
b
a x
a a
∆
= + −
2
; ( )
2 4
b
m n y a x m n
a a
∆
= − = − ⇒ = − +
x
O
y
m
HÀM SỐ BẬC HAI
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
n
y

=

a
(
x

-

m
)
2

+
n

x
O
y
x
O
y
2
b
a
−
4a
∆
−
4a
∆
−
2
b
a
−
Đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx +c
a > 0 a < 0
I
I
Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị
hàm số y = ax
2
+ bx + c ( Không dựa
vào đồ thị hàm số y = ax
2
) ?
HÀM SỐ BẬC HAI
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai
2
b
a
−
4a
∆
−
I

Để vẽ đường parabol y = a.x
2
+ b.x +c (a≠0),
ta thực hiện các bước:
1. Xác định toạ độ đỉnh I ( ; ).
- b
2a
-Δ
4a
2. Vẽ trục đối xứng x =
- b
2a
3. Xác định toạ độ các giao điểm của
parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục
hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị,
chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c)
qua trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ parabol
HÀM SỐ BẬC HAI
1 .Định
nghĩa
2. Đồ thị
hàm số
bậc hai